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数学
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证明:两条边上的高相等的三角形是等腰三角形.
人气:147 ℃ 时间:2020-02-01 14:54:16
解答
证明:如图,在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,且BE=CD.
∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠BEC=90°,
在Rt△BCD与Rt△CBE中,
CD=BE
BC=CB
,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
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