x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008(提示：x*x*x-1=（x-1）*（x*x+x+1））_数学解答

x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008(提示：x*x*x-1=（x-1）*（x*x+x+1））

人气：493 ℃　时间：2019-10-10 05:47:00

解答

分解因式对吗?
记x*x*x=x³=x^3
x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008=x^4+2008x²+2007x+2008
=x^4-x+2008x+2008x²+2008
=x(x³-1)+2008(x²+x+1）
=x(x-1)(x²+x+1)+2008(x²+x+1）
=(x²+x+1）[x(x-1)+2008]
=(x²+x+1）(x²-x+2008)
OK!