已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积._数学解答

已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积.

人气：314 ℃　时间：2020-01-29 15:21:11

解答

顶点坐标为A(0,3),代入得：3=h
点（-2,1）代入得：1=4a+3,得：a=-0.5
所以方程是：y=-0.5x^2+3=-0.5(x^2-6)=-0.5(x+√6)(x-√6)
|AB|=2根号6
所以：S（ABC）=1/2*|AB|*|OC|=1/2*2根6*3=3根6