已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．_数学解答

已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x²y+xy²=880，求x²+y²的值．

人气：381 ℃　时间：2020-01-26 13:40:19

解答

∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此时不能满足x、y是正整数，舍去）或x+y=16、xy=55，当x+y=16、x...