已知以54为底27的对数=a,54的b次方=3,用a,b表示以108为底81的对数符号不会打,就读出来了~把做这种题的思路也说一_数学解答

已知以54为底27的对数=a,54的b次方=3,用a,b表示以108为底81的对数
符号不会打,就读出来了~
把做这种题的思路也说一下

人气：465 ℃　时间：2020-01-29 17:33:28

解答

易得b=log54(3)
由a=log54(27)=log54(54/2)
=log54(54)-log54(2)=1-log54(2).(1)
由(1)式 log54(2)=1-a .(2)
log108(81)=log54(81)/log54(108)
=(a+b)/log54(108)
=(a+b)/[1+(log54(2)] 利用(2)式有
=(a+b)/[1+(1-a)]
=(a+b)/(2-a)