高数洛必达法则有关问题lim tanx/tan3x=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)= lim_数学解答

高数洛必达法则有关问题
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3
6cosx(-sinx)不是应该等于3sin2x嘛
x趋向pai／2

人气：343 ℃　时间：2020-07-29 23:01:28

解答

你分子上面还有个6,直接约掉了呀
上面的解答完全是对的,中间详细的步骤是：
.
= lim [6cos3x(-sin3x)]/[6cosx(-sinx)]
= lim [3sin6x]/[3sin2x]
= lim sin6x/sin2x
.6cos3x(-sin3x)变成sin2x这种格式不是等于6sin6x嘛？sin2x=2sinxcosxsin6x=2sin3xcos3x=>6sin3xcos3x=3sin6x6sinxcosx=3sin2xunderstand ?