1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+1998z的二次_数学解答

1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+1998z的二次方,它们的和开立方=1996开立方+1997开立方+1998开立方,求1／x + 1／y + 1／z的值.

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解答

设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K都开3次方,三式相加得3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K两边3次方,得(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3-----------(1)由题中等式,得1996X^2+1997Y^2+1998...