递增数列an,a1=2,(n+1)an>=na(2n)恒成立,判断an是否为等比数列
人气:435 ℃ 时间:2020-09-10 20:23:39
解答
an不是等比数列 证明:假设an为等比数列,则有an=a*q^(n-1),a(2n)=a*q^(2n-1),那么an/a(2n)=q^(-n).根据题干中的不等式可得a(n)/a(2n)>=n/(n+1),那么q^(-n)>=n/(n+1),整理可得q^n
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