梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证：AB分之1+CD分之1=EF_数学解答

梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.
求证：AB分之1+CD分之1=EF分之2

人气：242 ℃　时间：2020-01-27 21:14:49

解答

证明：∵ EF//AB,EF//CD∴OE/AB=OD/BD OF/DC=OB/BD两个式子相加,可以得到OE/AB+OE/DC=1再把OE除过去,就可以得到1/AB+1/DC=1/OE∵AB//CD//EF∴OE/AB=OD/DB=OC/OA=EF/AB∴OE=OF ,∴EF=2OE∴1/AB+1/DC=2/EF...