若函数f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x<0)为奇函数,则f(g(-1))=?
人气:197 ℃ 时间:2020-06-23 15:29:16
解答
分析:题目考的要点就是奇函数的定义,一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数,奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.在看题目给的函数的定义域,分成2段,一段是x≥0,另一段是x<0,明显定义域必须关于原点(0,0)对称.
因f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x<0)为奇函数
所以g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(1+2)=-3
从而f(-3)=g(-3)=-f(3)=-(9+6)=-15
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