归纳法证明1^2+2^2+3^2+……+r^2=r(r+1)(2r+1)/6
1^2+2^2+3^2+……+r^2+r^2=r(r+1)(2r+1)/6+(r+1)^2
这一步怎么得出等于(r+1)(r+2)[2(r+1)+1]/6
前面是+(r+1)^2
人气：154 ℃ 时间：2020-09-08 19:51:00
解答
=r(r+1)(2r+1)/6+(r+1)^2
=(r+1)[r(2r+1)/6+(r+1) ]
=(r+1)[2r^2+r+6r+6]/6
=(r+1)[2r^2+7r+6]/6
1 2
2 3十字相乘
=(r+1)(r+2)[2(r+1)+1]/6
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