已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P.Q的值已知A={2,5},B{X|X^2+PX_数学解答

已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P.Q的值
已知A={2,5},B{X|X^2+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5}求P,Q的值
设A={X|X^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+2=0}若A∪B=A,求实数A的值组成集合.

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解答

1.
A∩B={5}
把x=5代入,X^2+PX+Q=0
5^2+5P+Q=0①
A∪B=A,所以B只有一个值,x=5
P^2-4Q=0②
由①②得,
P=-10,Q=25
2.
X^2-3x+2=0,x=1或x=2
A∪B=A
X^2-ax+2=0,有1个或2个值
当x=1,a=3
当x=2,a=3
所以a=3