设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项_数学解答

设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cn
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人气：271 ℃　时间：2019-10-17 04:24:14

解答

a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1]),得a[n]=3a[n-1]∴a[n]是等比数列,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3∴a[n]=3^n考虑a[2n+1]=3^(2n+1)=3*9^n=3*(1+8)^n用二项式公式展开(1+8)^n(n≥1),除第一项1外,后面各项均能被8整除故...