原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.
|【(-1)^n 】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时
ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1
所以ln(1+1/n'2)与1/n'2收敛性相同,显然后者收敛,所以ln(1+1/n'2)收敛,所以是绝对收敛