设甲：函数f（x）=log2（x2+bx+c）的值域为R,乙：函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间,那么甲是乙的A．充分_数学解答

设甲：函数f（x）=log2（x2+bx+c）的值域为R,乙：函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间,那么甲是乙的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
我想问下为什么可得b2-4c≥0,为什么有等于呢?等于的话后面不就是0了吗.

人气：194 ℃　时间：2019-12-12 23:56:30

解答

函数f（x）=log2（x2+bx+c）的值域为R
所以x2+bx+c的值域是包括（0,正无穷）
故b2-4c≥0,当取等号时,x2+bx+c值域是[0,+无穷）满足题意
函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间
故b^2-4ac>0
所以甲是乙的充分不必要条件
答案是A再麻烦下、我是想问真数不是要大于0吗。。捂脸，原谅我的智商吧。。。是啊，x2+bx+c的值域是包括（0，正无穷）所以大于0的部分就是在定义域范围内的