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已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(3)=f(0),f(1)=0 设函数F(x)=log2/3f(x),写出函数F(x)的单调区间
注:F(x)=log2/3f(x)中2/3是底数f(x)是真数
人气:390 ℃ 时间:2019-10-19 05:04:49
解答
函数f(x)=x2+bx+c,且f(3)=f(0),f(1)=0
代入得
9+3b+c=c
0=1+b+c
解得b=-3,c=2
f(x)=x^2-3x+2
F(x)=log2/3f(x)=log2/3[x^2-3x+2]
由于底数小于0,因此f(x)单增时,F(x)单减;f(x)单减时,F(x)单增
且f(x)>0
f(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)>0
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当x
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