已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是（）A y_数学解答

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是（）
A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3

人气：196 ℃　时间：2020-01-30 01:16:41

解答

f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8两边求导f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8x=1f'(1)=-2f'(1)-2+8f'(1)=2所以斜率k=2f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8x=1f(1)=2f(1)-1+8-8f(1)=1所以切点(1,1)所以2x-y-1=0...