答案：cut.
翻译：她告诉/吩咐她儿子去把头发理了.
此题考查“使役动词have + 宾语his hair + 宾语补足语cut”结构.
宾语his hair和宾补动词cut之间的关系为被动关系,即“他头发是被理的”,所以使用cut的过去分词cut做宾语补足语.