有一个计算程序,可以使：a&b=n（n为常数时）,得（a+1）&b=n+1,a&（b+1）=n-2 有一个计算程序,可以使：a&b_数学解答

有一个计算程序,可以使：a&b=n（n为常数时）,得（a+1）&b=n+1,a&（b+1）=n-2
有一个计算程序,可以使：a&b=n（n为常数时）,得（a+1）&b=n+1,a&（b+1）=n-2 现在已知1&1=2,那么2008&2008=?

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解答

因为
（a+1）&b=n+1
令
c= a+1
所以
c&b=n+1.1
因为
a&(b+1)=n-2
令
m=n-2,d=b+1
所以
a&d=m.2
由1、2两式可得：
c+d=m+n-2
即
(a+1)&(b+1)=n-1
由数学归纳法可证：
(a+m)&(b+m)=n-m
所以
m=2007时
n-m=2-2007=-2005