当抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在x轴上时，△=0，即△=（a+2）²-4×9=0，解得a=4或a=-8；
当抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在y轴上时，x=-

b

2a

=

a+2

2

=0，解得a=-2．
故答案为：4，-8，-2．