已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程_数学解答

已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程

人气：274 ℃　时间：2020-01-30 02:18:43

解答

设直线方程为：y=2x+b代入y^2=4x得y^2-2y+2b=0因为|AB|=根号（x1-x2)^2+（y1-y2)^2=根号（y1/2-y2/2)^2+（y1-y2)^2=根号5/4（y1-y2)^2=5 （y1-y2)^2=20（y1-y2)^2=（y1+y2)^2-4y1y2=2^2-4*2b=4-8b所以4-8b=20 b=-2...