若Im+4I与n^2-2n+1互为相反数,把多项式x^2+4y^2-mxy-n分解因式._数学解答

若Im+4I与n^2-2n+1互为相反数,把多项式x^2+4y^2-mxy-n分解因式.

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解答

Im+4I+n^2-2n+1=0
|m+4|+(n-1)²=0
=>m=-4,n=1
x^2+4y^2-mxy-n
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)