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数学
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求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x
2
+y
2
-x+y-2=0与x
2
+y
2
=5交点的圆的方程.
人气:433 ℃ 时间:2019-09-20 13:16:23
解答
根据题意设所求圆的方程为(x
2
+y
2
-x+y-2)+m(x
2
+y
2
-5)=0,
整理得:(1+m)x
2
+(1+m)y
2
-x+y-2-5m=0,
即x
2
+y
2
-
1
1+m
x+
1
1+m
y-
2+5m
1+m
=0,
∴圆心坐标为(
1
2(1+m)
,-
1
2(1+m)
),
又圆心在直线3x+4y-1=0上,
∴3•
1
2(1+m)
-4•
1
2(1+m)
-1=0,
解得:m=-
3
2
,
则所求圆的方程为x
2
+y
2
+2x-2y-11=0.
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