关于三角形中的边角关系的数学题在△ABC中,AB>AC,AD、AE分别为中线和角平分线,求证：AD>AE._数学解答

关于三角形中的边角关系的数学题
在△ABC中,AB>AC,AD、AE分别为中线和角平分线,求证：AD>AE.

人气：415 ℃　时间：2020-04-09 09:57:39

解答

在AB上取一点M,使AM=AC,△AME≌△AEC,∠AME=∠C,
∠B=180-∠A-∠C,
∠BME=180-∠AME.
∴∠BME＞∠B
BE＞ME=EC
DC＞EC
∴∠ADE＜∠AED
AD＞AE.