正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦MN，若⊙O的半径为12．（1）求弦MN的长；（2）连结OM_数学解答

正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦MN，若⊙O的半径为12．

（1）求弦MN的长；
（2）连结OM、ON，求圆心角∠MON的度数．

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解答

（1）连接OE，OF，OD，OM，ON，∵E、F分别为DA、DC的中点，∴OE⊥AD，OF⊥CD，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC=90°，AD=CD，∴四边形OEDF是矩形，OE=OF，∴四边形OEDF是正方形，∴OG=12OD=12×12=6，OD⊥MN，∴MG=O...