若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?_数学解答

若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?

人气：314 ℃　时间：2020-03-22 15:11:23

解答

若M交N为空集
则将y=x+a代入y=√(16-x²)
得 16-x²=(x+a)²
2x²+2ax+a²-16=0
所得方程无解
则判别式=(2a)²-4*2(a²-16)<0
即a²>32
解得a<-4√2或a>4√2为什么a小于-4根号2要舍去？