设集合M={(x,y)/y=根号下16-x的平方,y不等于0},N={(x,y)\y=x+a},若M交N为空集,则实数a的取值范围_数学解答

设集合M={(x,y)/y=根号下16-x的平方,y不等于0},N={(x,y)\y=x+a},若M交N为空集,则实数a的取值范围是

人气：289 ℃　时间：2019-10-23 06:56:56

解答

若M交N为空集
则将y=x+a代入y=√(16-x²)
得 16-x²=(x+a)²
2x²+2ax+a²-16=0
所得方程无解
则判别式=(2a)²-4*2(a²-16)32
解得a4√2