依题意f（x）=2sinθcosx-2sinθ=2sinθ（cosx-1）
有对任意x∈R，都有f（x）≥0成立
∵cosx-1≤0
∴sinθ≤0
∴π≤θ＜

3

2

π
由tan2θ＝−

3

4

得tanθ=3
∴cosθ＝−

10

10

即要求的三角函数值是-

10

10