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y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx为什么?
人气:193 ℃ 时间:2019-09-19 08:08:45
解答
对于y=x^sinx两边取自然对数,得
lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx.
再两边求导数,可得
(1/y)·y'=(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)'
→(1/y)·y'=cosxlnx+sinx·(1/x)
→y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx],
即y'=x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].
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