(2x+y)(x-2y)=7
7为质数,只能被1和7整除
所以得出两个方程组
2x+y=7,x-2y=1 => x=3,y=1
2x+y=1,x-2y=7 => x=9/5（舍去）
所以方程的正整数解为
x=3,y=1