先化简再求值：（a+b+c）2+（a+b-c）2-（a-b-c）2-（a-b+c）2，其中a=54，b=-25．_数学解答

先化简再求值：（a+b+c）²+（a+b-c）²-（a-b-c）²-（a-b+c）²，其中a=

，b=-25．

人气：119 ℃　时间：2020-04-03 21:31:15

解答

原式=（a+b+c）²-（a-b-c）²+（a+b-c）²-（a-b+c）²
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c）+（a+b-c+a-b+c）（a+b-c-a+b-c）
=2a（2b+2c）+2a（2b-2c）
=2a（2b+2c+2b-2c）
=8ab，
当a=

，b=-25时，原式=-250．