设x^2-5x+6=u
则y=log2(u)
底数为2,所以当u递增时,y递增；u递减时,y递减.
u=x^2-5x+6,是一条开口向上,对称轴为直线x=5/2的抛物线,当x=5/2时,u递增.
因为u>0 (要为整数),即x^2-5x+6>0,解得x3
所以符合的函数u的增区间为x3
所以函数y=log2(x^2-5x+6)单调增区间为(-∞,2)；单调减区间为(3,∞)