利用简便算法,并探索规律：（1）99×99+199 （2）999×999+1999（3）99…9（100个9）×99…9（100个_数学解答

利用简便算法,并探索规律：
（1）99×99+199 （2）999×999+1999
（3）99…9（100个9）×99…9（100个9）+199…9（100个9）
（4）99…9（2500个9）×99…9（2500个9）+199…9（2500个9）
（5）一般地,99…9（N个9）×99…9（N个9）+199…9（N个9）

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解答

（1）99×99+199 =99*99+99+100=99*(99+1)+100=99*100+100=9900+100=10000（2）999×999+1999 =999*999+999+1000=999*(999+1)+1000=999*1000+1000=999000+1000=1000000（3）99…9（100个9）×99…9（100个9）+199…9...