设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?
人气:199 ℃ 时间:2020-09-16 23:59:17
解答
因为cosa=3/5 所以sina=4/5.
因为sin(a+b)=-4/5
所以cos(a+b)=-3/5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=-4/5
4/5cosb+3/5sinb=-4/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-3/5
3/5cosb-4/5sinb=-3/5
两个方程,消sinb.,解出cosb=-1(注意角范围的谈论,决定值的正负)
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