根据题意可得x=

1

a

，y=

1

b

，z=

1

c

，
∴

1

1+a4

+

1

1+x4

=

1

1+a4

+

1

1+ 1 a4

=

1

1+a4

+

a4

a4+1

=1，
同理可得：

1

1+b4

+

1

1+y4

=1；

1

1+c4

+

1

1+z4

=1，
∴

1

1+a4

+

1

1+b4

+

1

1+c4

+

1

1+x4

+

1

1+y4

+

1

1+z4

=3．