在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=513，且a，b，c成等比数列．（1）求1tanA+1tanC的值_数学解答

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=

，且a，b，c成等比数列．
（1）求

tanA

tanC

的值；
（2）若accosB=12，求a+c的值．

人气：110 ℃　时间：2020-06-17 15:08:11

解答

（1）依题意，b2=ac，由正弦定理及sinB＝513，得sinAsinC＝sin2B＝25169．1tanA+1tanC＝cosAsinA+cosCsinC＝sin(A+C)sinAsinC＝sinBsinAsinC＝513×16925＝135．（2）由accosB=12知cosB＞0．由sinB＝513，得cosB＝±...