即 有 2009a² +a -2009=0显然 a≠0 两边同时除以2009a得a+1/2009-1/a=0即 a- 1/a=1/2009两边同时平方得a²-2+1/a²=1/2009²所以 a²+1/a²=2+1/2009²=8072163/4036081...