已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）A. （110，1）B. _数学解答

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）
A. （

，1）
B. （0，

）∪（1，+∞）
C. （

，10）
D. （0，1）∪（10，+∞）

人气：148 ℃　时间：2019-10-10 23:44:20

解答

∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴

＜x＜10，
故答案选C．