向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 为什么λ+μ=1
人气:465 ℃ 时间:2019-11-02 08:15:43
解答
设 A、B、C 三点共线,
则向量 AC// 向量AB ,
所以存在实数 x 使 AC=x*AB ,
即 OC-OA=x*(OB-OA) ,
化为 OC=(1-x)*OA+x*OB ,
所以 λ=1-x ,μ= x ,
因此 λ+μ=(1-x)+x=1 .
推荐
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- 如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线.
- 向量三点共线定理中 OC=λOA+μOB 证明λ+μ=1
- 若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线
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