如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0,试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……_数学解答

如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0,试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2007)(b+200

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解答

ab=2
b=1
a=2
f(x)=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2008*2009)
f(x)=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009
f(x)=1-1/2009=2008/2009