1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.如题_数学解答

1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.
如题

人气：317 ℃　时间：2020-02-17 23:24:29

解答

1+1/2+1/4+(1/2)^n令它=AA/2=1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^(n+1)A-A/2=A/2=1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+...+(1/2)^n-(1/2)^n-(1/2)^(n+1)=1-(1/2)^(n+1)A=2-(1/2)^n这是错位相减常用的计算方法.其实这是一个等比数列,前n项...