如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,则这个内角是______度.它的边数是______.
人气:116 ℃ 时间:2020-03-29 10:25:39
解答
设这个内角度数为x,边数为n,
∴(n-2)×180°-x=1190°,
∴x=(n-2)×180°-1190°,
∵0<x<180°,
∴0<(n-2)•180°-1190°<180°,
∴1190°<(n-2)•180°<180°+1190°,
解得:6.61<n-2<7.61,
∵n是自然数,∴n-2=7,n=9
∴x=180°×7-1190°=70°.
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