如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?
2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为
人气:212 ℃ 时间:2020-03-29 23:15:23
解答
设多边形边数为n(n≥3),一个内角为x,根据题意有:
(n-2)·180-x=1190
∴x=(n-2)·180-1190
∵0<x<180 (利用多边形内角大于0°小于180°这个隐含条件列不等式组)
∴0<(n-2)·180-1190<180
解得:
6.61<n-2<7.61
∵n是自然数,∴n-2=7,n=9
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