1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100我说的是倒数和我算的就是倒数的和呀！你看，都有分之1嘛。我说的是1*2积的倒数加2*3积的倒数，这样下去，一直到99*100积的倒数相加的和。看好了：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(99*100)=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100