2*4*6*8*……*2000除以1*3*5*7*……*1999大概等于?
人气:283 ℃ 时间:2019-10-24 09:12:45
解答
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)>√2001,理由如下:
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
设A=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
B=(3/2)×(5/4)×(7/6)×(9/8)×……×(2001/2000)
∵2/1>3/2,4/3>5/4...
∴A>B
A×B=2001
A²>2001
∴A>√2001
∴(1×3×5×7×……×99)÷(2×4×6×8×……×100)>√2001
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