设m,n为正整数,整式f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n中含x项的系数为19.求f(x)中含x^2项系数的最小值并求出此时含_数学解答

设m,n为正整数,整式f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n中含x项的系数为19.求f(x)中含x^2项系数的最小值
并求出此时含x^7项的系数.

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解答

x2的系数取最小值时,m=9,n=10或者m=10,n=9.
当m=9,n=10
x7系数,C(上面7,下面9)+C(上面7,下面10)=（9*8）/2+（10*9*8）/(3*2*1)=156;
m=10,n=9时,同理的x7的系数为156
这个答案是对的老师讲给我们时就是这个