将其放到直角三角形中讨论：设x的对边为a,临边为b,斜边为c
sinx=a/c,sin＾2x=a＾2/c＾2
cosx=b/c,cos＾2x=b＾2/c＾2
∴sin＾2x＋cos＾2x＝a＾2/c＾2＋b＾2/c＾2＝（a＾2+b＾2)/c＾2
而a＾2+b＾2＝c＾2
∴sin＾2x＋cos＾2x＝1