以单位圆来证明,单位圆就是在直角坐标系中一单位1作的圆,其半径与X轴所成角的函数值.
sinβ=y/1=y;cosβ=x/1=x
sin^2β+cos^2β=x^2+y^2=1
同样对于大于90º的α角,sinα=y;cosα=x,只是此时x为负值,这就是为什么钝角的余弦值为负的原因.同理得sin^2α+cos^2α=x^2+y^2=1
所以cosX的平方加sinX的平方等于1,x∈R