一.已知三点A(2,1)B(3,2)C(-1,4):1)求向量AB,AC坐标2)求向量AB与AC的夹角二、已知a b都是锐角,si_数学解答

一.已知三点A(2,1)B(3,2)C(-1,4):1)求向量AB,AC坐标
2)求向量AB与AC的夹角
二、已知a b都是锐角,sina=7分之1,sin(a-b)=14分之11:(1)求cosa及cos(a-b)的值;(2)求cosb的值

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解答

AB=(1,1) |AB|=√2
AC=(-4,2) |AC|=2√5
AB-AC=(5,-1),|AB-AC|=√26
cosA=-√10/10.（利用余弦公式）
夹角π-arccos√10/10.
cosa=4√3/7
cos(a-b)=5√3/14
cosb=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=71/91