如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点P；（1）_数学解答

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=

BF，DF与CE相交于点P；
（1）求证：∠ADF=∠DCE；
（2）求∠DPC的度数．

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解答

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC∴∠BAD=∠ADC，AB=CD∵BC=2AB=2AD，AE=BF∴AF=DE，AD=DC，在△FAD和△EDC中AF＝DE∠BAD＝∠ADCAD＝DC，∴△FAD≌△EDC（SAS）∴∠ADF=∠DCE．（5分）（2）过A作AG∥CD交B...